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R与γ(伽玛)分布(3) 分布的检验方法
2014-11-17 09:57:33 来源: 作者:admin 栏目:Android平台 责任编辑:
[导读] 在R与指数分布(3)分布的检验中我们提到了指数分布的Kolmogorov-Smirnov连续分布检验法。现在我们同样用它来一个连续分布是否是服从检验γ分布。原假设为H0:数据集符合伽玛分布研究假设H1:样本所来自的总体分布不符合伽玛分布。令F0(x)表示预先假设的理论分布,..
R与指数分布(3)分布的检验中我们提到了指数分布的Kolmogorov-Smirnov连续分布检验法。现在我们同样用它来一个连续分布是否是服从检验γ分布。

原假设为H0:数据集符合伽玛分布
研究假设H1:样本所来自的总体分布不符合伽玛分布。
令F0(x)表示预先假设的理论分布,Fn(x)表示随机样本的累计概率(频率)函数.

统计量D为: D=max|F0(x) - Fn(x)|

D值越小,越接近0,表示样本数据越接近伽玛分布
p值,如果p-value小于显著性水平α(0.05),则拒绝H0

set.seed(1000)data <- rgamma(10000,1,)ks.test(data,'pgamma',1)


输出
One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata:  dataD = 0.0053, p-value = 0.9446alternative hypothesis: two-sided


D值很小, p-value>0.05,不能拒绝原假设,所以数据集data符合shape=1的伽玛分布

ks.test(data,'pgamma',2)


输出
One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata:  dataD = 0.3672, p-value < 2.2e-16alternative hypothesis: two-sided

D值太大, p-value<0.05,拒绝原假设,所以数据集data不符合shape=2的伽玛分布
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